现代资产组合论现代资产组合论（五）—

在这篇开始，我们先来用图来回顾下夏普比率。对于一个特定的资产组合1（持有股票A、B、 C），假定回测10年下来，组合1会产生2个关键的数据：收益和波动率。将收益作为纵坐标、波动率作为横坐标，在图表上做出组合1所在的点。

A点表示为无风险利率，（横坐标为0代表风险为0），一般以短期国债利率作为参考（目前为0.6%左右）。夏普比率就是（组合1收益-无风险利率）除以波动率的值。从图形上看，夏普比率即为A点到组合1线段的斜率。

任何投资者都应该在风险越低的情况下追求越高的收益。也就是说追求斜率越高越好。从图形上去好像挺简单，将组合1的斜率拉高至组合2就行了。但实际操作又是另一回事。一个成熟的投资者要将其收益斜率从1拉高至2，历程一定是非常艰辛的。

我们的主题是如何把夏普比率最大化，其实我们还是能从图中给出答案。我们回到有效边界的图（上图），从无风险利率A点开始拉一条线，与有效边界曲线相切，其切点即为最大夏普。假定这个有效边界的资产组合内含股票A、股票B、股票C，切点为这3只股票以任何比例所能达到的最大夏普比率。

按惯例，给个实例，以AAPL、SPY、TLT、TSLA、BAC作为我的股票池，用portfoliovisualizer计算出有效边界，如下图：最大夏普为：8.45%AAPL、7.55%BAC、7.14%TSLA、54.38%TLT、22.48SPY。

用软件自2011年开始回测该组合，表现如下：

不要小看这个组合，如果过去按此组合加1倍杠杆，其复合年增长率CAGR已超过同时长期持有AAPL，(AAPL只有1.0左右的夏普），且beta只有0.31远低于AAPL，也就是说对大盘不敏感。以上只是举例，不构成投资建议。

现代资产组合论现代资产组合论（五）——最大夏普