72法则是是什么?3秒算出本金翻倍需要多久时间

对于现代的人来说,想拥有工作以外的收入,最合适的首选就是学习如何投资理财,让钱滚钱,活用手上的资金,让它们能无时无刻替你工作带来额外的收入。

投资工具种类非常多,大多数投资人最关注的就是:这项投资工具能为自己带来多少投资报酬率?需要花多久的时间才能让资产翻倍成长?

72法则是什么?

常听到的72法则也有人称作「复利72法则」,顾名思义,这项法则运用的是复利的概念,能够快速计算出在一定的利率下,所投入的本金需要多久的时间才能够翻倍;也可以用来推估在一定的时间内需要将资金投入多少年化报酬率的商品中,才能将本金达到翻倍的目标。

72法则的由来

说到72法则的由来,最早可以追溯到1494 年,由一位义大利著名的数学家卢卡.帕乔利(Luca Pacioli)在他的著作《算术、几何、比例总论》中所提出的一个概念,后来帕乔利也被喻为现代会计学之父。

Luca-Pacioli-1024x853

72法则的计算公式

72法则的计算其实只是一个简单的数学问题,假设本金为P 元,投资一项年利率为r% 的商品,经过计算我们就可以知道需要投资N 年后本金就能够达到翻倍的目标,计算方式如下:

本金P 元经过一年的投资可以获得P× r% 的利息,若再将本金加上后,本利和计算方式即为:

本利和= 本金+ 利息= P + P × r = P ( 1+r%)

第二年开始本金就会是第一年的本利和〔P ( 1+r%)〕再去计算利息,计算公式为:

P ( 1+r%) × ( 1+r%)=P ( 1+r%) 2

因此若想知道复利N年后,本金会累积出多少资金的计算公式为:P ( 1+r%) N

了解这项公式后,我们就能计算需要花多少年的时间,可以将资金翻倍。

  •  P ( 1+r%) N=2P
  •  (1+r%) N=2
  • 算式两边取自然对数:N × ln ( 1+r%)= ln 2
  •  N = ln 2 ÷ ln ( 1+r%) = 0.693 ÷ ln (1+r%)

ln ( 1+r ) 经过泰勒展开式,当r数值很小时,ln (1+r)会近似于r,因此公式经过整理后为:

  •  N = 0.693 ÷ r% = 69.3 ÷ r

那么明明计算结果是69.3,为什么使用72法则来计算时,是使用72呢?

由于72这个数字拥有较多因数,在计算时得到整数的结果机率比较大,因此有利于快速计算,但计算的结果多多少少还是存在些许误差,由其当计算的报酬率越大时,误差就会愈大。

72法则计算公式:

本金翻倍年数= 72 ÷ 年利率

如何运用72法则?

了解72法则是如何计算后,我们便可以利用这项法则来计算像是信用卡债务、贷款的利率、信用卡利息、通货膨胀及经济数据…等预估报酬率或是估算成长翻倍所需要的时间 

那么我们实际来计算看看投资人最关心的投资及报酬率问题,假设你拥有50万元的投资资金,而现在有一个投资机会,年化报酬率为8%,那么将这50万元的资金投入其中,需要花多少时间能让资金翻为成100万呢?

资产翻倍的投资年数=72÷年化报酬率=72÷8=9(年) 

从72法则公式计算结果,50万元投资年化报酬率为8%的投资商品,大约需要花9年的时间能让资产翻倍,若利用传统数学实际来计算,其结果虽然有些误差,但两者差距并不大。

  • 第一年:50(万)×1.08=54(万)
  • 第二年:54(万)×1.08=58.3(万)
  • 第三年:58.3(万)×1.08=63(万)
  • 第四年:63(万)×1.08=68(万)
  • 第五年:68(万)×1.08=73.5(万)
  • 第六年:73.5(万)×1.08=79.3(万)
  • 第七年:79.3(万)×1.08=85.7(万)
  • 第八年:85.7(万)×1.08=92.5(万)
  • 第九年:92.5(万)×1.08=99.9(万)

那我们换个例子,假设你手中有50万元的资金,但你希望能在8年就达到资产翻倍的目标,需要选择年化报酬率为多少的投资商品才有办法达成呢?

资产翻倍的年化报酬率=72÷投资年数=72÷8=9(%) 

运用72法则公式计算结果得知,你需要将这笔钱投入年化报酬率为9%投资商品就能达到8年资产翻倍的目标。

  • 第一年:50(万)×1.09=54.5(万)
  • 第二年:54.5(万)×1.09=59.4(万)
  • 第三年:59.4(万)×1.09=64.8(万)
  • 第四年:64.8(万)×1. 09=70.6(万)
  • 第五年:70.6(万)×1.09=76.9(万)
  • 第六年:76.9(万)×1.09=83.9(万)
  • 第七年:83.9(万)×1.09=91.4(万)
  • 第八年:91.4(万)×1.09=99.6(万)

运用72法则的注意事项

72法则经常被使用来估算一项投资商品能为自己在多久的时间达到资产翻倍的目的,在计算时是以复利的方式计算,也就是说是以利息再投入的情况下做考量。

而投资商品的年利率必须是稳定的才能比较准确的计算,例如外汇定存年利率2%,那摩投资大约36年即可使本金翻倍。

不过72法则并非100%精准,随着计算的年利率越高,其误差也会越大,一般来说年利率6%~10%准确度较高。

未经允许不得转载:tiger trade » 72法则是是什么?3秒算出本金翻倍需要多久时间

相关推荐

    暂无内容!

评论

1+9=