收益率曲线读懂你的收益率曲线（七）——夏普比率和索提诺比率-tiger trade

一、夏普比率（sharpe ratio）

这个指标大家应该比较熟悉，特别是购买基金的时候会看到比较多，是一个基金评价标准指标。同时它也是一个最最最常用的评价收益率曲线的风险指标。我把它定义为一个风险指标而不是一个收益指标，理由也很简单，我们先看公式：

收益率：如果涉及到长周期的，以复合年化收益率计。

Rf：无风险利率，这里一般用美国3月期国债利率计。在利率很低的这段时间我们可以记为0。

标准差：即前文所讲的标准差(StdDev)，也称为波动率（Volatility）。

夏普比率：即为每一个单位波动率能获得的收益。很明显，这个指标越高越好，越高代表着你承受着较低的风险的同时获取着较高的收益。我们来看下几个资产的10年夏普比率来有个直观的比较。

可以看到，购买tsla股票与持有标普几乎是相同的夏普比率，是否代表着2者的风险是一样的呢？或者说tsla10年的复合年化收益率秒杀大盘、黄金、国债等，说明后者都是渣呢？其实夏普比率有很大的局限性，后面还有最大回撤、alpha、beta等指标讲解，根据你的风险偏好综合评判和打造你的收益率曲线，这是后话。

二、索提诺比率（Sortino Ratio）

索提诺比率的公式与夏普比率不同点在于分母为回撤标准差。

关于回撤标准差，我们先来看一个例子：

资产1第一年收益率为10%，第二年收益率是-10%。

资产2第一年收益率为0%，第二年收益率是20%。

根据读懂你的收益率曲线（四），我们计算：

资产1的CAGR为（1.1*0.9）^(1/2)=-0.5%

资产2的CAGR为（1*1.2）^(1/2)=9.5%

但是我们来看标准差，我们不用计算，直接看图：

2种图形中，正方形面积的和是一样的，也就是说方差一样，标准差一样。我们不禁会问：这样计算表征的“风险”还准确吗？虽然标准差表示的是收益率的对均值的离散程度，但是我们并不care正的收益率，正收益率越散代表着收益率越高呀。所以我们撇开正收益率，只计算负收益率的标准差，并用收益率去除，这即是索提诺比率。